Desmit gadus fiziķis Stefans Šlammingers centās noteikt vienu no visgrūtāk izmērāmajiem skaitļiem zinātnē. Pēc eksperimentiem, labojumiem un rūpīgas analīzes atbilde atradās aizzīmogotā aploksnē, kuru viņš pats īsti nevēlējās atvērt.

Šlammingers, kurš strādā ASV Nacionālajā standartu un tehnoloģiju institūtā (NIST), bija mēģinājis izmērīt universālo gravitācijas konstanti jeb lielo G. Šis fundamentālais skaitlis nosaka gravitācijas pievilkšanās stiprumu visā Visumā. Gravitācija notur cilvēkus pie Zemes, vada planētu kustību ap Sauli, palīdz veidoties galaktikām un ietekmē galaktiku kopu kosmisko struktūru.

Tomēr gravitācijas fundamentālais stiprums joprojām nav zināms tik precīzi kā citu dabas pamatspēku raksturlielumi. Lielo G zinātnieki mēģina izmērīt jau vairāk nekā 225 gadus — aptuveni kopš gadsimta pēc tam, kad Īzaks Ņūtons formulēja vispārējās gravitācijas likumu.

Kāpēc gravitācijas konstanti ir tik grūti izmērīt

Galvenā problēma ir vienkārša: gravitācija ir ārkārtīgi vāja. Aptuveni adatas galviņas lieluma magnēts spēj pacelt saspraudi, pārvarot visas Zemes gravitācijas pievilkšanos, jo elektromagnētiskais spēks šajā gadījumā ir daudz stiprāks.

Laboratorijā izaicinājums kļūst vēl lielāks. Zinātnieki nevar pārvietot planētas, lai veiktu kontrolētus eksperimentus, tāpēc viņiem jāizmēra gravitācijas pievilkšanās starp daudz mazākiem objektiem, kurus iespējams nosvērt un precīzi novietot. Eksperimentālās masas ir aptuveni 500 miljardus triljonu reižu mazākas par Zemi, tādēļ nosakāmie gravitācijas spēki ir ārkārtīgi niecīgi.

Lai gan mūsdienu instrumenti ir kļuvuši ļoti jutīgi, dažādi lielā G mērījumi joprojām sniedz nedaudz atšķirīgus rezultātus. Atšķirība ir aptuveni viena daļa no 10 000, tomēr tā ir lielāka, nekā pētnieki sagaidītu no parastas eksperimentālās nenoteiktības.

Visticamākais skaidrojums ir kāds nepamanīts, smalks eksperimentāls efekts. Taču pastāv arī daudz intriģējošāka iespēja — varbūt zinātnieki vēl kaut ko nesaprot par pašu gravitāciju.

Eksperiments ar slepeni izmainītiem datiem

Šlammingers un viņa kolēģi centās noskaidrot problēmas cēloni, rūpīgi atkārtojot Starptautiskā Svaru un mēru biroja (BIPM) precizitātes eksperimentu, kas 2007. gadā tika veikts Sev­rā, Francijā. Ja neatkarīga NIST komanda Geitersburgā, Merilendā, iegūtu tādu pašu rezultātu ar līdzīgu metodi, tas palīdzētu atrisināt domstarpības par lielo G.

Tomēr Šlammingers vēlējās novērst arī iespējamu paša pētnieka ietekmi uz datu interpretāciju. Zinātnieki neapzināti var pielāgot analīzi gaidāmajam rezultātam, ja viņi zina, kādai vajadzētu būt atbildei.

Tāpēc viņš lūdza kolēģim Patrikam Ebotam eksperimentu padarīt “aklu”. Ebots no dažu eksperimentālo masu rūpīgi izmērītajiem svariem atņēma slepenu skaitli. Tā kā šo skaitli zināja tikai Ebots, Šlammingers varēja analizēt datus, nezinot komandas iegūtās patiesās lielā G vērtības korekciju.

Korekcija, kas ļautu atgūt īsto rezultātu, tika ievietota aploksnē. Šlammingers to gandrīz atvēra 2022. gadā, taču pēdējā brīdī atklāja, ka komanda vēl nebija pilnībā ņēmusi vērā smalku efektu, kas saistīts ar gaisa spiedienu. Tā kā tik jutīgā eksperimentā nozīme var būt pat visniecīgākajiem traucējumiem, aploksnes atvēršanu atlika un analīzi atsāka.

2024. gada 11. jūlijā pulksten 15.00 Šlammingeram bija paredzēts prezentēt rezultātus ikgadējā konferencē par precīziem elektromagnētiskiem mērījumiem Aurorā, Kolorādo. Viņš bija tik satraukts, ka izlaida rīta sesijas un vēlreiz pārdomāja visu, kas varētu būt izkropļojis mērījumu, tostarp nelielas temperatūras un spiediena svārstības.

Šlammingers uzskatīja, ka komanda ir ņēmusi vērā visu saprātīgi iespējamo.

“Es tiešām biju pārbaudījis katru eksperimenta detaļu,” viņš teica.

Pēcpusdienas prezentācijas laikā viņš beidzot atklāja slēpto skaitli. Lai eksperiments iegūtu gaidīto rezultātu, Ebota slepenajai korekcijai vajadzēja būt samērā lielai un negatīvai. Taču dienas gaitā Šlammingers saprata, ka radusies problēma: korekcija bija pārāk liela.

Pēc datu atjaunošanas NIST mērījums nesakrita ar Francijas eksperimenta rezultātu. Pēc vēl divus gadus ilgas detalizētas analīzes Šlammingers un viņa līdzautori savus mērījumus publicēja žurnālā Metrologia.

NIST komandas iegūtā lielā G vērtība bija 6,67387 × 10-11 metri3 uz kilogramu sekundē2. Tā ir par 0,0235% zemāka nekā Francijas eksperimentā iegūtā vērtība.

Ikdienā tik maza atšķirība nebūtu nozīmīga — tā neizmainītu vannasistabas svaru rādījumu un neietekmētu zemesriekstu sviesta daudzumu 16 unču trauka izgatavošanai. Fundamentālajā fizikā šāda nesakritība tomēr ir būtiska.

Divus gadsimtus vecs mērīšanas princips

Citi dabas fundamentālie konstantes lielumi ir zināmi ar sešiem vai vairāk nozīmīgiem cipariem, bet lielais G joprojām ir daudz mazāk precīzi noteikts. Vēsture arī liek fiziķiem pievērst uzmanību nelielām nesakritībām: vairākos gadījumos atšķirības starp mērījumiem un gaidīto rezultātu vēlāk atklāja, ka zinātnieki kaut ko būtisku par dabu nav sapratuši.

Tas nenozīmē, ka domstarpības par lielo G liecina par jaunu fiziku. Eksperimentāla kļūda joprojām ir ticamākais skaidrojums. Tomēr tas, ka precīzi eksperimenti nespēj nonākt pie vienas un tās pašas vērtības, saglabā noslēpumu.

BIPM un NIST komandas izmantoja metodi, kuras vēsture sniedzas vairāk nekā divus gadsimtus senā pagātnē. Eksperimentos tika izmantoti vērpes svari — instruments, kas ļauj noteikt ārkārtīgi mazus spēkus pēc tā, cik stipri savērpjas plāna piekārta šķiedra.

Pamatprincipu 1798. gadā demonstrēja angļu fiziķis Henrijs Kavendišs. Viņš novietoja divas svina lodes horizontāli piekārta koka stieņa pretējos galos, bet netālu no tām izvietoja divas daudz smagākas masas. Smagākās masas pievilka mazākās svina lodes, liekot stienim pagriezties. Vads savērpās, līdz tā pretestība līdzsvaroja gravitācijas pievilkšanos.

Izmērot niecīgo stieņa kustību ar spoguļa un gaismas rādītāja palīdzību, Kavendišs varēja noteikt gravitācijas mijiedarbību starp masām un iegūt informāciju par lielā G vērtību.

Vairāk nekā 200 gadus vēlāk tas pats pamatprincips joprojām ir izmantojams, lai gan aprīkojums ir kļuvis ievērojami sarežģītāks. BIPM un NIST eksperimentos izmantoja astoņas cilindriskas metāla masas.

Četri lielākie cilindri tika novietoti uz rotējošas platformas konfigurācijā, kas atgādināja četras sveces vecmodīgā lustrā. Četras mazākas masas atradās platformas iekšpusē uz diska, kas bija iekārts vara un berilija lentē aptuveni cilvēka mata biezumā.

Gravitācija starp ārējām un iekšējām masām lika piekārtajiem vērpes svariem pagriezties, savērpjot plāno metāla lenti. Precīzi izmērot šo kustību un ar to saistīto gravitācijas griezes momentu, pētnieki varēja aprēķināt vienu lielā G vērtību. Griezes moments ir vērpes spēks, līdzīgs tam, kas rodas, griežot uzgriežņu atslēgu.

Tomēr komandas nepaļāvās tikai uz vienu metodi. Citā mērījumu sērijā zinātnieki blakus iekšējām masām novietoja elektrodus un pievadīja tiem elektrisko spriegumu. Radītais elektrostatiskais spēks radīja griezes momentu pretējā virzienā gravitācijas griezes momentam.

Pētnieki regulēja spriegumu, līdz elektrostatiskais efekts precīzi līdzsvaroja gravitācijas efektu un neļāva vērpes svariem pagriezties. Tā kā līdzsvara sasniegšanai nepieciešamo spriegumu varēja izmērīt ar ārkārtīgi augstu precizitāti, tas deva vēl vienu iespēju aprēķināt lielo G.

Materiāla pārbaude un nākamās paaudzes pētnieki

Šlammingera komanda veica arī papildu pārbaudi, lai noskaidrotu, vai eksperimentālajām masām izmantotais materiāls nevarētu ietekmēt rezultātu. Vispirms mērījumi tika veikti ar vara masām, bet pēc tam eksperiments atkārtots ar safīru.

Abos gadījumos rezultāts būtībā bija vienāds. Tas izslēdza vienu iespējamu nesakritības skaidrojumu, taču neatrisināja plašāko noslēpumu.

Pēc desmit gadu darba NIST eksperiments ir kļuvis par vēl vienu nozīmīgu datu punktu zinātnieku centienos noteikt patieso lielā G vērtību.

“Katrs mērījums ir svarīgs, jo patiesībai ir nozīme. Man precīza mērījuma veikšana ir veids, kā ieviest kārtību Visumā neatkarīgi no tā, vai skaitlis atbilst gaidītajai vērtībai,” sacīja Šlammingers.

Pēc gadiem, kas veltīti šai problēmai, Šlammingers ir gatavs izaicinājumu nodot citiem.

“Es atstāšu šo problēmu jaunākajām zinātnieku paaudzēm,” viņš piebilda.

Lielais G nav vienīgais ar gravitāciju saistītais simbols. Fiziķi izmanto arī mazo g, taču šie lielumi apzīmē ļoti atšķirīgas lietas.

Mazais g ir paātrinājums, ko objekts iegūst tuvumā esoša liela ķermeņa, piemēram, Zemes, gravitācijas pievilkšanās dēļ. Atšķirībā no lielā G mazais g mainās atkarībā no atrašanās vietas. Zemes virsmas tuvumā tas ir aptuveni 9,8 metri sekundē kvadrātā, bet uz Mēness — aptuveni 1,62 metri sekundē kvadrātā, jo Mēness masa ir daudz mazāka un tā radītais gravitācijas paātrinājums ir vājāks.

Cik zinātniekiem zināms, lielajam G visur kosmosā ir viena un tā pati vērtība. Tas nosaka gravitācijas spēku starp jebkuriem diviem objektiem — neatkarīgi no tā, vai tās ir divas laboratorijas masas, cilvēks un Zeme vai divi astronomiski ķermeņi, kurus šķir milzīgs attālums.

Ņūtona gravitācijas likumā lielais G savieno masu, attālumu un gravitācijas spēku. Divām masām m1 un m2 masas tiek sareizinātas, rezultāts izdalīts ar attāluma r kvadrātu un pēc tam sareizināts ar lielo G.

Vairāk nekā divus gadsimtus pēc tam, kad zinātnieki sāka mēģināt šo konstanti precīzi izmērīt, šķietami vienkāršais skaitlis joprojām ir viens no grūtāk nosakāmajiem lielumiem fizikā.